2024年8月11日，“2024数值流形学术研讨会”在河海大学水电馆301召开，研讨会由河海大学、数值流形研究中心、中国岩石力学与工程学会教育工作委员会主办，河海大学水利水电学院承办。会议邀请了数值流形法创始人石根华先生及相关领域的数值分析专家进行学术交流研讨，共举行特邀学术报告2场，数值方法学术汇报6场，线下参会人员共计40余人。

本次会议旨在对数值流形方法的发展及数值流形法的数学基础“流形”进行探讨，同时也涉及了多种其它非连续数值方法，如非连续变形分析、有限离散元、离散单元法等，并探讨了数据驱动结合数值分析的新兴研究方法。会议由河海大学水利水电学院院长王媛教授主持。王媛教授首先对参加本次研讨会的各位专家学者表示了热烈的欢迎，然后对数值流形中心的发展和在数值流形方法培训和推广方面的工作进展进行了介绍，最后介绍了整个会议的流程安排，并对第一位特邀报告人石根华先生进行了介绍。

数值流形方法创始人，美籍华人科学家石根华先生应邀做了题为“非连续计算与稳定分析”的主题报告。石先生首先对岩石这种介质的非连续特性进行了介绍，对DDA与FEM、NMM、DEM、KBT间的内在关联进行了解释，着重介绍了DDA的基本原理和收敛准则，又对石先生提出的块体接触理论和单纯形积分进行了深入解析，最后引出了NMM的连续-非连续统一计算原理，并介绍了这些方法在隧洞和边坡工程中的实际应用。

首都师范大学李克正教授应邀做了题为“流形上的微分方程”的主题报告。报告首先介绍了常微分方程解的唯一性，然后深入浅出的介绍了数学中的“流形”概念，并对切空间和向量场进行了解释。在此基础上推导了流形上的自治微分方程和流形上微分方程的整体解，从而对时空大范围上的微分方程给出了基于流形的数学刻画，最后以一个刚体动力学的例子进行举例应用。

河海大学蒋晟教授汇报的题目是“数据驱动的裂纹损伤识别与自适应预测”。报告首先介绍了图像识别的发展历史和不同的图像识别方法，然后提出了基于卷积映射+Pooling的裂纹识别方法，对该方法在识别精度、识别效率、抗噪性能等方面进行了对比。在此基础上提出了数据驱动的裂纹扩展预测模型和力学性能预测模型，形成了一套数据驱动预测平台。

南湖实验室周凌峰助理研究员汇报的题目是“裂隙-孔隙双重介质渗流-应力-断裂耦合数值流形法研究”。报告首先对NMM中的基本概念进行了详细介绍，如覆盖系统、流形单元、近似格式、权函数等，建立了裂隙-孔隙双重介质的渗流应力耦合NMM模型，并编写了NMM计算格式。在此基础上，形成了基于修正摩尔库伦的渗流-应力-断裂的数值流形方法，并针对相应的算例进行计算验证。

河海大学陈斌副教授汇报的题目是“高压射流作用下的砂岩颗粒尺度破坏机理研究”。首先介绍了基于CT扫描图像的数字岩心技术在高精度砂岩微观结构建模中的应用，并建立了与微观结构相兼容有限离散元-颗粒结构模型，以模拟砂岩在微观尺度的非连续破坏，然后应用侵入体法实现了高压射流破岩流固耦合模型的开发，最后集中展示了巴西劈裂及高压射流过程中的砂岩微观破坏模拟算例，揭示了相应物理过程中的主要破坏机理。

河海大学董琪博士后汇报的题目是“离散颗粒系统细观孔隙尺度流固耦合模拟方法研究”。该报告首先从不同流体计算尺度介绍了DEM中的三种流固耦合模拟方法，基于DEM耦合域-管道模型，提出了严格满足质量守恒及流固全耦合的流体压力更新方程，通过一维非稳定渗流及KGD裂缝扩展算例验证了改进模型的准确性，在此基础上对水力压裂的开裂及扩展全过程进行细观动态模拟分析。

河海大学徐宇杰博士生汇报的题目是“基于强度折减法的改进数值流形法的重力坝稳定性分析”。首先简要介绍了重力坝稳定性分析中遇到的各种难题。从流体不同作用形式的方面分别解释了对应不同的势能项和其作用形式的不同点。从一个基础的算例到重力坝工程的算例计算，验证了数值流形方法计算的正确性和精确度，揭示了流体的不同作用形式对稳定性分析的影响。

河海大学李奕函硕士研究生汇报的题目是“基于非连续-连续耦合方法的模袋法尾矿坝稳定性分析”。报告介绍了一种非连续-连续耦合方法，该方法引入了过渡层的概念，允许连续介质与非连续介质间的滑动与脱离。将该方法应用于模袋法尾矿坝的稳定性分析，充分考虑了模袋子坝与尾矿砂之间的接触特性，展示了模袋法尾矿坝内部应力位移分布和失稳过程。

报告结束后，王媛教授主持进行了总结讨论，数学及物理层面的理论基础是一个数值方法的生命力所在，数值流形方法基于严谨的流形概念，能够统一求解连续与非连续问题，具有广阔的发展前景。河海大学数值流形研究中心将加强数值流形法的基础研究，并在当前国家重大水利工程项目中进行实际应用，从而进一步推动数值流形方法的发展。（图、文/董琪）